סיפור שעובר מדור לדור במסורת הלובית, מספר על ר' ישמעאל כהן גדול שגורש מבית המקדש לאחר חורבן בית שני והגיע לאפריקה. לישמעאל היו שלוש בנות צדיקות, אחת בשם ג'רייבה (על שמה בית כנסת ג'רייבה בתוניס), השנייה אום שוויכה (על שמה בית כנסת בטריפולי) והשלישית הייתה בושאייף שעל שמה בית הכנסת בזליתן. האגדה מספרת שלבושאייף לא היו ילדים ובאחת מתפילותיה הובטח לה שהיא תזכה להזכר על ידי העדה כולה.לפי החוקר עופר רגב, בית הכנסת נקרא על שם הזוג בושאייף שהיו עשירים מופלגים ונדבנים. כשמת האדון בושאייף מצאה אלמנתו כי ברשותו הייתה כברת קרקע שרכש מערביי זליטן. היא הקימה במקום בית כנסת מפואר לזכרו שהיה למקום עליה לרגל ליהודים ולמי שאינם יהודים. ב-1870 נשרף בית הכנסת והסולטאן הטורקי נתן הוראה להקים אותו מחדש על חשבון האוכלוסייה המוסלמית בזליטן. בשנת השלושים למדינת ישראל הוקם במושב זיתן בית כנסת זהה לחלוטין לזה שהקימה הגברת בושאייף בזליטן. בית הכנסת הוקם ושוחזר ע"י עמוס דבוש. בשנים האחרונות בית הכנסת שופץ והוחלפו ההיכל והתיבה.